Twitterで10万RTされた数学の問題wwwwwwww


 
http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1433041520/ 
 
1 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:05:20.41 ID:wASybT/p0.net 
  2つの封筒問題  
   
  2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である。  
  一方の封筒を開けると1万円入っていた。あなたはそのままその1万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる  
  そのまま1万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。  
 
 

 
8 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:06:56.98 ID:IV50iqXQ0.net 
  5000円の損か10000の得なら交換したほうがええんちゃう  
 
15 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:08:46.66 ID:MXvxgn0S0.net 
  >>8  
  5000はどこからでてきたんだよw  
 
25 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:10:25.42 ID:r98jYLEC0.net 
  >>15  
  片方2倍やからもう一方に2万入っとるわけやないで  
  開いた1万がもう片方の5000円の2倍やったかもしれへんやろ  
  だからお前はバカなんだよ  
 
182 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:31:11.58 ID:MXvxgn0S0.net 
  >>25  
  バカはお前やろ  
  10000の封筒を開いた  
  もう片方にはその2倍入っとるんやろ  
  なら二万円入ってるに決まってるやんけ  
  どっちが得かも分からないのか?w  
 
13 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:07:49.07 ID:0BHKDH+p0.net 
  これ数学じゃなく経済学の問題やん  
 
16 名前:●厳禁[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:08:53.32 ID:CKVoqIn00.net 
  もう片方に2万あるんやから貰うに決まってるやろ  
  アホなんか  
 
19 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:09:26.15 ID:+pYxtvrap.net 
  >>16  
  もう片方は5000かもやぞ  
 
28 名前:●厳禁[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:11:05.37 ID:CKVoqIn00.net 
  >>19  
  その5000はどこから出てきた数字やww  
  一方の封筒に10000やからもう一方は20000に決まってるやん  
  問題よく読めや  
 
18 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:09:21.56 ID:r98jYLEC0.net 
  期待値では得やけど無限回試行出来るわけやないから1万素直にもらっとけや  
 
189 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:31:43.69 ID:Cdl4PEde0.net 
  >>18  
  期待値は得かどうかはわからんのやで  
  1個目の封筒からはたまたま1万円が出ただけで  
  何回もやったら10円だったり5円だったりする可能性もあるんやで  
 
275 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:40:28.81 ID:wASybT/p0.net 
  >>189  
  1回目が10円だったら5円と20円で期待値が12.5  
  5円だったら2.5円と10円で期待値が・・・・・  
   
  こういう風に開けたときの金額にかかわらず、交換する方が得  
  開けて中身を確かめるまでもなく「選ばなかった方」のお金をもらうことで  
  確率的に得をすることになるのはおかしいっていうのがこの問題の味噌  
  封筒のどちらを選ぶかはまったく任意なので、選んだ方より選ばなかった方が有利になることはない  
 
39 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:12:51.74 ID:qFhFdX9qa.net 
  何でお前ら、すぐにギャンブルに出るんや?  
  現状で満足すれば損0やぞ  
  欲を出すから損するんやで  
 
50 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:14:16.06 ID:r98jYLEC0.net 
  >>39  
  もし1万払ってこれに参加出来るんなら  
  胴元の期待値はマイナスやから何百人か連れて利益山分け出来るんやったら交換1択なんやけどな  
   
  1人やったら五分五分やからなんともな  
 
42 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:13:15.84 ID:T7cPc0Ix0.net 
  25000/2だから変えた方が期待値高い  
 
49 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:14:04.22 ID:wASybT/p0.net 
  正解は  
   
  封筒を交換しようがしまいが、期待値は変わらないです。  
 
161 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:28:35.94 ID:DaDNXPB10.net 
  >>49はそれ間違いやで  
  答えは「交換しない方が得」  
  物に例えると分かりやすい  
  例えばジーンズで  
  A5000円相当のやっすいジーンズ  
  B1万相当のまあまあいいジーンズ  
  C2万相当の普段はあまり自ら買わないであろうかなりいいジーンズ  
  としてまあ現状Bのまあまあいいジーンズがタダで貰えるわけや  
  そこからやっすいジーンズに引き下がるかもわからんのにわざわざ五分五分の賭けしてまで2万ジーンズ取りに行かんやろ?  
  それでも「5000円貰えてる」という事実は得してるように見えて実はやっすいジーンズ(5000円)なんて貰っても微妙過ぎて嬉しくもなんともありませんわ  
  「高価を得て初めてプラス」  
  『1万』でようやく高価なわけやからその時点で初めての得やわな  
 
177 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:30:49.09 ID:syxWfeev0.net 
  >>161  
  数学上じゃなきゃこういう考え方は好きやけど期待値の話してるんじゃボケ  
 
273 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:40:22.33 ID:BZmMPibQ0.net 
  >>161  
  主観入りまくりでアホすぎる  
 
61 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:15:32.46 ID:kpTTVUlz0.net 
  「一方」の封筒→「もう一方」の封筒の二倍  
   
  今「一方」の封筒見たんやから残りは「もう一方」で半額の封筒なんやないの?  
 
62 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:15:33.29 ID:eDiIML2g0.net 
  ・「一方の封筒」に入っている金額は「もう一方の封筒」に入っている金額の2倍  
   
  ・「一方の封筒」を開けると1万円入っていた。「もう一方の封筒」と交換することもできる  
   
  ID:CKVoqIn00ちゃんが言いたいのはこういうことやろ  
  「もう一方の封筒」に入ってるのは「一方の封筒」の金額の2倍なんだから2万円だろうと  
 
73 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:16:21.58 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>62  
  アスペやん  
 
81 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:17:03.10 ID:eDiIML2g0.net 
  >>73  
  かなり無理矢理な日本語の解釈だと思うけど、そう解釈できなくはないと思うで  
 
67 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:15:50.54 ID:5g0GDVrp0.net 
  お前らすげえよな  
  明らかなアフィスレなのになんで嬉しそうに書き込んでるの  
 
76 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:16:41.58 ID:IV50iqXQ0.net 
  >>67  
  もうツイッターで散々ネタにされた後なら出涸らしやろ  
 
70 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:15:59.77 ID:XvNYrsTY0.net 
  一方*2=もう一方  
  ってことなんだから  
  一方に1万入ってるってことはもう一方は2万やん  
  交換しない理由がない  
 
98 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:18:32.35 ID:wASybT/p0.net 
  2つの封筒問題  
   
  2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の10倍である。  
  一方の封筒を開けると1万円入っていた。あなたはそのままその1万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる  
  そのまま1万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。  
   
   
  わかりやすく解説  
  交換した方が得と思ってる人は、2倍→10倍と考えるとわかりやすい  
  1,000円と100,000円で期待値が50,500円  
 
103 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:19:42.15 ID:e/rzPv6B0.net 
  >>98  
  封筒に1000円か10万が入ってるなら見れば分かるやろ  
 
115 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:21:02.01 ID:CYSLxnqf0.net 
  こういうスレでふざける奴って自分のバカさを隠すためにバカ演じるタイプの典型だな  
  ヘドが出る  
 
128 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:22:56.92 ID:RZu4Spm0a.net 
  ってか元々0円のとこからやから倍チャレンジ行きたくなるよな  
  ギャンブル好きやからやろか?  
 
135 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:23:52.09 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>128  
  ギャンブラーならその場の雰囲気次第やろ  
 
138 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:24:21.51 ID:IG6ln2nW0.net 
  というか得ってなんだよ  
  個人で変わるやろこんなん  
 
147 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:25:56.98 ID:syxWfeev0.net 
  >>138みたいな問題の意味がわかってない奴が書き込みに来るのはほんとやめてほしいな  
 
157 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:27:37.42 ID:r98jYLEC0.net 
  >>147  
  胴元の立場ならお前の言うこともわかるが  
  引く個人の立場に立てばお前の言うことは成り立たん  
  考える立場の問題  
 
170 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:29:48.54 ID:syxWfeev0.net 
  >>157  
  「あなた」とか「もらう」とか言ってんだから受け取る側やろ…  
  そんなところで揚げ足取った気になってるかもしらんが、  
  相手からしたら単なるめんどくさい奴だからな  
  2ちゃんではいいが外じゃ気をつけろよ  
 
142 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:24:51.93 ID:3pKjaCnD0.net 
  封筒の中身をそれぞれx、2xとする  
   
  1)選んだ封筒がxのとき、もう片方の封筒の中身は2x  
  2)選んだ封筒が2xのとき、もう片方の封筒の中身はx  
   
  封筒を交換した場合、前者はx円の得をして、後者はx円の損をする  
   
  よって期待値は  
  1/2(2x-x)+1/2(x-2x)=0  
 
159 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:28:10.66 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>142  
  選んだ封筒は1万円であるという前提があるので、正確には  
  1)選んだ封筒がxのとき、x=1万かつもう片方の封筒の中身は2x  
  2)選んだ封筒が2xのとき、2x=1万かつもう片方の封筒の中身はx  
   
  よって期待値は1/2(2万-1万)+1/2(5千-1万)=2500  
  が正しい  
 
246 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:37:29.71 ID:eO2/XsEm0.net 
  >>142  
  なんで確率を1/2に設定しとんねん  
   
  二者択一ってことと、確率が五分五分ってのは、また別問題やぞ  
  確率は1/2やなくて、確率yと1-yで求めなアカン  
 
255 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:38:29.80 ID:3pKjaCnD0.net 
  >>246  
  選んだ封筒が大きい方か小さい方かはそれぞれ1/2やろ  
 
149 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:26:13.06 ID:Wk649gik0.net 
  最初に両方を選択できるとか考えるからあかんねん。そら最初はどっちも期待値同じや。問題はそんなこと聞いてない  
  1回目に選んだ封筒は1万円や。この情報がモンティホール問題における「開けてない扉に羊がいる情報」に相当するもんや  
   
  要するに、確率2/1で5000円、2/1で20000円に変更できる。変更するのと1万円とどっちが得か?って問題なんや  
 
153 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:27:04.78 ID:ndgftJsI0.net 
  >>149  
  確率が1/2なんてどこも書いてない  
 
179 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:31:01.24 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>153  
  書いてないけどそこは情報ないんだから1/2と推測するしか無いだろ  
  他に情報あるならそれも書かないとフェアじゃないし  
 
206 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:33:15.07 ID:SszxsCOga.net 
  >>179  
  あれだ  
  当たるか当たらないかの1/2だとか口癖だろお前  
 
231 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:35:57.08 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>206  
  なら封筒の組み合わせが五千/一万と一万/二万である確率がいくらなのか教えてくれよ  
  その情報提示してない以上半々だと考えるのが自然だろ  
 
258 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:39:09.58 ID:/hKNmzEZ0.net 
  >>231  
  効用関数の分類がなされていない上に5000と20000が入ってる確率も明記されてない  
  よって数学の範疇ではない  
  勝手に1/2だと決めつけて期待値なんて求めてる時点で無意味  
 
259 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:39:20.83 ID:SszxsCOga.net 
  >>231  
  いやわかんねえよ  
   
  お前的は自販機の7777当たればもう一本オマケってやつの確率をどう考えてるのか気になる  
  何も情報提示されてないけど1/2が自然なのか  
 
290 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:41:39.64 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>258  
  >>259  
  数学の問題として不適切だって言ってんだよ  
  サイコロで1の目が出る確率求めさせておいて回答が「それぞれの目が出る確率が1/6とはどこにも書いていないので間違い」  
  なんてありえねえだろ  
 
184 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:31:22.11 ID:CYSLxnqf0.net 
  必死チェッカーの必死とは必死チェッカーを持ち出す人間を指す言葉である  
 
185 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:31:25.63 ID:SSLpY8yC0.net 
  ごちゃごちゃ言う前に  
   
  交換した時の期待値は12500円で  
  12500>10000である  
   
  これを論破してくれや  
 
201 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:33:02.18 ID:LlU0hzNt0.net 
  >>185  
  確率が50%と言及されていないぞ  
 
216 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:34:28.89 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>201  
  言及されてないなら期待値計算できないというだけ  
  問題の欠陥でしかないよ  
 
192 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:32:07.59 ID:9X07oXlG0.net 
  期待値12500ってやつは間違いなく確率をわかってない  
  一万円入っていた時、もう一方が二万円である確率と五千円である確率が等しいかどうかは不明  
  問題文の条件が不足してるから  
 
207 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:33:35.64 ID:SSLpY8yC0.net 
  >>192  
  それは問題が悪いだけやろ  
  20000の確立>5000の確立  
  かもしれへんのやからそこを議論することに意味はない  
 
203 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:33:03.88 ID:GX7PfyXh0.net 
  期待値とか言ってる人はなんで残りの封筒が5000円と二万円同じ確率で入ってると確定させてるの  
  確定させてるなら3つの数字が何であれ常に交換が得になって大変やね  
 
219 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:34:43.95 ID:p4EOn5oQ0.net 
  >>203  
  何が大変なんや?  
 
232 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:36:22.30 ID:GX7PfyXh0.net 
  >>219  
  どの価格設定においても選んだ封筒を開け中身を確認した後は常に交換した方が得ってことやろ?  
  ありえへんやん  
 
254 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:38:25.34 ID:p4EOn5oQ0.net 
  >>232  
  得になる可能性が高いから交換するやろ  
  なにがありえへんの?  
 
264 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:39:46.65 ID:Cdl4PEde0.net 
  >>254  
  得になる可能性は高くないで  
  50%やで  
 
271 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:40:16.43 ID:LlU0hzNt0.net 
  >>254  
  相手も自分の封筒を見た場合  
  両者が交換する方が得っていう状況になる  
  それはありえないやろ  
 
309 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[sage] 投稿日:2015/05/31(日) 12:43:47.61 ID:p4EOn5oQ0.net 
  >>271  
  絶対に得になるなんて誰も言ってへんで  
  得になる可能性が高いだけや  
 
327 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:45:50.13 ID:LlU0hzNt0.net 
  >>309  
  両方が得になる可能性が高いっていう状況が  
  ありえんってことや  
 
214 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:34:13.32 ID:E5WlapO/a.net 
  二つの封筒問題|パラドックス  
  http://uronchan.com/archives/700  
   
  二つの封筒問題の錯覚に気づかない人のために  
  http://the-apon.com/coffeedonuts/wakeupfromtwoenvelope.html  
   
  これ見て、どうぞ(呆れ)  
 
274 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:40:22.82 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>214  
  上はまあありがちな誤謬やなで済むけど下のサイトはなんやねん  
  >これを繰り返すと、(2^m円, 2^m+1円) の形の金額ペアの確率がすべて等しいことになり、 それらの和が無限大になってしまい、確率の数学的定義に反する事態になります。  
  この辺とかなんで全部の確率の和を出してるのか謎すぎるぞ  
 
307 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:43:24.46 ID:SszxsCOga.net 
  >>274  
  集合論の話は分かりにくいし直感的でもないからしゃーないわ  
  可算無限と非加算無限の違いとかお前分からんだろ?  
 
345 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:47:57.92 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>307  
  ここで非加算無限が出てくる意味が不明すぎる  
  この人は「自分の封筒が1万円だった場合、5千円or2万円が50%50%とする。  
  自分の封筒が2万円だったときは1万円or4万円で50%50%なので、すべて足すと200%。  
  確率は総体で100%なのでこれは誤り」と言ってるんやで  
  条件付き確率のジの字も知ってるか怪しいわ  
 
382 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:52:56.97 ID:vKQ8vMaJa.net 
  >>345  
  50%とは置いてないぞ  
  等しい正のxと置いた場合の話やでそれ  
   
  仮にどの金額が出ても上と下1/2だとするなら元の分布に於いても何処とってもxになって発散するって話やで  
 
349 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:48:40.89 ID:9X07oXlG0.net 
  >>274  
  5000の確率と20000の確率が等しいということは  
  封筒セット(5000,10000),(10000,20000),…から"当確率"で選ぶ必要がある  
  例えば、もし封筒セット(5000,10000)を選ぶ確率が1/2で封筒セット(10000,20000)を選ぶ確率が1/4だとすると  
  そのとき片方が5000である確率は2/3となり、20000である確率は1/3となり等確率とならない  
   
  しかし封筒セット(5000,10000),(10000,20000),…は加算無限ある  
  確率は加算無限までなら足し算ができてしまう  
  しかし当確率をpとすると、Σp=1をみたすようなpは存在しない  
 
358 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:49:46.44 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>349  
  数学的には期待値は不明ってことになるんか?  
 
368 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:50:46.23 ID:Sq5wEeeua.net 
  >>358  
  期待値は3x  
 
376 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:51:28.87 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>368  
  なんでや  
 
383 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:53:03.06 ID:Sq5wEeeua.net 
  >>376  
  (x+2x)/2  
 
387 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:53:38.27 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>383  
  なんの期待値がや?  
 
405 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:55:37.19 ID:Sq5wEeeua.net 
  >>387  
  貰える金の期待値  
  自分がxなら相手は2x  
  自分が2xなら相手はx  
  なのは最初に確定済み、5000と20000の可能性が同時に出るのはあり得ない  
 
421 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:57:10.45 ID:SSLpY8yC0.net 
  >>405  
  いやそれは分かっとるけど  
  初めに封筒を無作為に選んでる以上5000と20000の可能性は等しいんちゃうんか  
 
380 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:52:49.98 ID:9X07oXlG0.net 
  >>358  
  条件足りないから不明でFA  
  問題文一行目の  
  「2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である」  
  の部分が日本語としては条件が足りてるように見えるけど、数学的には実は不十分  
 
400 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:55:05.60 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>349  
  可算無限を理解できるなら、(5000,10000)が可算無限、(10000,20000)も可算無限とすれば何一つ矛盾が起こらないだろ  
 
423 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:57:32.57 ID:vKQ8vMaJa.net 
  >>400  
  あれだ、明らかにお前可算無限とは何か解ってないだろ  
  別に解ってなくていいけど知ったかぶりはやめた方がいい  
 
459 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:02:21.59 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>423  
  すべての封筒組が可算無限であると仮定すれば、すべてのxに対して(x,2x)と(x,1/2x)が一様分布であると仮定しても矛盾は起こらないというだけや  
 
481 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:06:51.57 ID:9X07oXlG0.net 
  >>459  
  加算無限に対しては一様分布は定義できない  
  できるというなら具体的に自然数にそれを与えてP(N=1)である確率はいくらか教えてくれよ  
 
504 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:10:26.17 ID:LSD6AFV8a.net 
  >>481  
  「可算無限に対して一様分布は定義できない」←これって非自明だけど証明できるの?  
  たとえば「自然数集合から一つ数字を選んだときに『1』が出る確率と『2』が出る確率は一様でない」と言ってるんやで?  
 
257 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:38:55.86 ID:4ixaa5rga.net 
  期待値12500とか抜かしてるガイジは、じゃあこれと同じこと繰り返していったら金は無限に増えるんか?  
 
272 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:40:19.97 ID:yJA/Ap+z0.net 
  >>257  
  最低でも5000円もらえるんやから増えるに決まっとるやろガイジ  
  そもそも期待値って収束値やない  
 
315 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:44:27.62 ID:4ixaa5rga.net 
  >>272  
  お前問題分読めや  
  5000なら損やんけガイジ池沼高卒クソニート一生引きこもってろ●すぞ  
 
293 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:41:51.11 ID:Sq5wEeeua.net 
  xか2x封筒にあります  
  自分が2x持ってるとするその時相手はxか4xを持ってる確率は半々や  
  と言ってるのが多すぎる  
 
303 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:43:07.91 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>293  
  お前ならなんて言うんですか  
 
298 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:42:45.53 ID:3pKjaCnD0.net 
  片方が1万円だった→もう片方が2万円である確率は1/2  
   
  この考え方が間違い  
   
  正確に1/2なのは選んだ封筒が2倍の方かそうでないか  
 
328 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:45:55.58 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>298  
  自分が選んだほうが2倍である確率が1/2なら  
  自分が選んでないほうが1/2である(5000円)確率が1/2で  
  自分が選んでないほうが2倍である(二万円)確率が1/2  
  やからお前がおかしいんやで  
 
360 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:49:49.46 ID:djGVTq9h0.net 
  >>328  
  なんで片方の封筒の中身を見てからもう片方の中身が変化するんですかねえ  
 
370 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:50:55.85 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>360  
  もう片方が5000円か20000円かってことが認知的に確定するんやで  
 
384 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:53:06.73 ID:djGVTq9h0.net 
  >>370  
  それと実際に入ってる確率が1/2ずつかが同じことやって?  
 
305 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:43:17.00 ID:E5WlapO/a.net 
  ×  
  一つの封筒をあけて1万円 → もう一方の封筒には5000円(50%)か2万円(50%)が入っている(期待値は12500円)  
   
  ○  
  最初から(一つ目の封筒を開ける前から)二つの封筒に入っている金額は確定している。(たとえば5000円と1万円)  
  ・一つの封筒を開けて1万円 → もう一方の封筒には必ず(100%)5000円が入っている(期待値は5000円)  
  ・一つの封筒を開けて5000円 → もう一方の封筒には必ず(100%)1万円が入っている(期待値は1万円)  
   
   
  つまり、一方の封筒を開けてから、もう一方の封筒に入っている金額が決まるのではなく、最初から両方に入っている金額は確定している  
 
354 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:49:21.89 ID:SSLpY8yC0.net 
  >>305  
  なんでお前は(5000-10000)の時だけ考えてるん?  
  (10000-20000)の時でも10000出てくるよな  
 
330 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:46:03.68 ID:JMF8jfla0.net 
  変えたとき5000円と20000円が50%50%じゃないといってる阿呆は  
  一億人に同じことさせたら5000と20000が1対1じゃなくて何対何くらいになるとおもてるのや?  
 
335 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:47:09.11 ID:JMF8jfla0.net 
  >>305  
  >>330に答えてや  
 
351 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:49:01.49 ID:djGVTq9h0.net 
  >>335  
  封筒に入れる人のさじ加減  
 
373 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:51:12.31 ID:Cdl4PEde0.net 
  >>351  
  さじ加減でもすでに入ってるんだから変えようがないだろ  
 
377 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:52:09.25 ID:djGVTq9h0.net 
  >>373  
  入れる時のさじ加減や  
 
397 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:54:49.92 ID:Cdl4PEde0.net 
  >>377  
  1倍の封筒と2倍の封筒  
  これはルールとして確定してるんだから変えようがないぞ  
 
355 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:49:34.04 ID:Sq5wEeeua.net 
  >>330  
  なんで4xの可能性があるのか…(もしくは1/4x)  
  可能性はxか2xだけ  
 
393 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:54:23.76 ID:JMF8jfla0.net 
  >>355  
  4xとか1/4xってどこから出てきた?  
  1万のもう片方は5000円か20000円なのは  
  あってるやろ?  
 
337 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:47:20.14 ID:S0cOv9wVa.net 
  2分の1と考えるやつはジャンケンの問題と同じやと考えるとスッキリするで  
   
  封筒の中にグーが入ってて、他はチーかパーなんや  
  チーとパーどっちが出る確率いくつなんて分からんやろ?  
 
385 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:53:08.82 ID:cPm7Lp7r0.net 
  ちなみに、これは何の説明にもなっていない  
  分布が未知の時の期待値を計算しなければならないんだからこんな雑な論法では話にならん  
   
  ×  
  一つの封筒をあけて1万円 → もう一方の封筒には5000円(50%)か2万円(50%)が入っている(期待値は12500円)  
   
  ○  
  最初から(一つ目の封筒を開ける前から)二つの封筒に入っている金額は確定している。(たとえば5000円と1万円)  
  ・一つの封筒を開けて1万円 → もう一方の封筒には必ず(100%)5000円が入っている(期待値は5000円)  
  ・一つの封筒を開けて5000円 → もう一方の封筒には必ず(100%)1万円が入っている(期待値は1万円)  
 
392 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:54:21.14 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>385  
  つまり期待値って概念は適用できないってことなんか?  
 
414 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:56:29.69 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>392  
  期待値より普遍的な概念じゃないと確定的な結論は出せない  
   
  (5000,10000)の確率がp、(10000、20000)の確率が1-pならば、交換した時の期待値は  
  5000p+20000(1-p)=20000−15000p だからpによるという当たり前の結論にしかならん  
 
427 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:57:59.39 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>414  
  つまり期待値は不明ってことでFAでええんやな?  
  ほかのサイトの説明わけわからん  
 
441 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:00:09.31 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>427  
  上で紹介されてたサイトみたけど、数学的にはナンセンスだな  
 
451 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:01:08.66 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>441  
  期待値っていうのはどういう時に適用できる概念なんや?  
 
465 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/(地図に無い場所)[ageteko] 投稿日:2015/05/31(日) 13:03:18.51 ID:7xLgu5510.net 
  >>451  
  確率が明記されとらんと出んで  
 
468 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:04:22.73 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>465  
  今回みたいにほとんどの場合で現実のいろんなことでは確率は明記できないと思うんやけど  
 
473 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:05:38.90 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>468  
  だからみんな目安として使ってるだけやで  
 
474 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:06:06.70 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>473  
  この問題では決定的に目安として使えないと思うんやけどそれはどういうことなんやろ  
 
486 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:07:26.57 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>474  
  引いたのが1万円だった時点でもう片方は5千円か2万円ってことになるけど、その確率を知りようがないから計算はできんで  
 
391 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:54:06.66 ID:TSHMiv4C0.net 
  さじ加減とかどういうことやねん  
  問題の答えは解ったけどさじ加減とか分け解らなすぎて混乱するわ  
 
424 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:57:40.92 ID:dRHNQSkI0.net 
  1/2じゃない訳がないやん  
  言及されてないんだから  
 
470 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:04:36.62 ID:4o+8TyRz0.net 
  >>424  
  1/2やとすると交換前の封筒が必ず期待値以下になるけど、2つの封筒の条件は同じやからそんな事は起こり得ない  
  だから1/2では無い  
 
479 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:06:41.36 ID:dRHNQSkI0.net 
  >>470  
  もしかして頭唐沢?  
 
487 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:07:30.19 ID:4o+8TyRz0.net 
  >>479  
  条件の同じ二つの封筒の期待値が変わるなんて考える方がよっぽど頭悪いで  
 
500 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:09:23.94 ID:W2wMkgy3r.net 
  >>487  
  1/2が有り得ないとか言う謎理論は読み返してて恥ずかしくないの?  
 
519 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:12:48.79 ID:4o+8TyRz0.net 
  >>500  
  別におかしないよ  
  倍か半減かじゃ増減の幅が2倍違うんやから期待値を計算する場合に差が生じるのは当然の話  
  それよりも封筒選んだだけで選ばんかった方の期待値変わる理由は何?  
  お前は確率操作できる超能力でもあるんか?  
 
428 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:58:28.90 ID:Cdl4PEde0.net 
  本当の答え  
   
  5000円と10000円だった場合  
  先に5000円を引かれると残りの封筒は1万円か2500円となり  
  重量で簡単に分かってしまう  
  だから重量では分かりにくい1万円と2万円が入ってる  
  交換するのが正解  
 
438 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 12:59:45.01 ID:SSLpY8yC0.net 
  ?交換するのが得  
  ?交換しないのが得  
  ?どっちが得かは分からない  
  ?どちらも同じ  
   
  流石に?はおらんよな?  
  ほんで?はほぼ屁理屈やろ  
  ?はおるんか?  
 
453 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:01:28.39 ID:cPm7Lp7r0.net 
  >>438  
  ?が示せて初めて「すげー」ってことになるけど、ここまででそれを説明できてる奴はいないな  
 
446 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:00:47.96 ID:bH/Sil4F0.net 
  2人の打者問題  
   
  2人の打者がおり、一方の打者が次の打席の打つ塁打はもう一方の打者が打つ塁打の2倍である。  
  一方の打者を打たせると2塁打を打った。あなたはそのままその試合を進めてもいいし、もう一方の打者と交換することもできる  
  そのままランナー2塁で始めた方が得か、それとも交換したほうが得か。  
 
494 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:08:41.25 ID:X7XvdGtxa.net 
  期待値言うてもなあ  
  100%で10億と10%で200億なら後者選ぶんか?  
 
502 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:09:42.29 ID:TSHMiv4C0.net 
  10000を基準に考えるから A5000 B10000 C20000 って3択になっておかしなことになる  
  A5000と10000のセットか B10000と20000のセットのABの2択で既にどっちか決まってる  
   
  で上のことは一度忘れて  
  5000と10000二つの封筒の中身を見ないで交換する場合と  
  10000と20000二つの封筒の中身を見ないで交換する場合の期待値を考えればわかりやすいんちゃうか  
 
507 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:11:10.80 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>502  
  それだと現実においてどう考えればいいのかわからんくないか  
 
524 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:13:54.97 ID:TSHMiv4C0.net 
  >>507  
  結局AセットかBセットかわからないんだから中身見ないで交換するのと同じことなんよ  
  5000と10000のセットと10000と20000のセット比べるんじゃなくって  
  5000と10000のセットでも10000と20000のでも単体として考えると期待値は一緒ってこと  
 
503 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:10:07.29 ID:wfZhmvXm0.net 
  ワイ、意味が分からなさすぎて死亡  
 
515 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:12:08.26 ID:djGVTq9h0.net 
  >>503  
  封筒の中身は入れた瞬間に決まってるやろ  
  だから片方の中身を確認したからといってはじめに入れた中身が変わることはないねん  
  つまり片方を確認する前の期待値からは動きようがないねん  
 
505 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:10:41.48 ID:1WztyPl7K.net 
  みんなアホやな  
  交換は一回だけとか書いとらん  
  交換して安かったら、もう一回交換すれば良い話や  
 
513 名前:風吹けば名無し@\(^o^)/[] 投稿日:2015/05/31(日) 13:11:46.64 ID:gqzjsdcu0.net 
  >>505  
  開封した商品を返品できるわけ無いやろ  
 



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